晶体管运算放大器，对数放大器

从图2很清楚，基极-发射极电压的晶体管  的Vbe =-Vout的  .........（1）

我们知道，集成电路=异（五^{（Vbe的/ Vt）时} -1） ...............（2）
其中Ic是该晶体管的集电极电流，异的饱和电流，基极-发射极电压VBE的Vt热电压。

公式（1）可以近似为IC = ISO E ^{（VBE / VT）}  .............（3） 
，VBE = VT（IC / ISO） ..................（4）

由于一个理想的运算放大器的输入引脚具有无穷大的输入阻抗，输入电流Ir的唯一路径是通过晶体管，这意味着铱= IC。

由于运放的反相输入端被假想性地接地的
铱= Vin的/ R

这意味着IC = VIN / R  ...............（5）

从等式（5），（4）和（1）很显然，

VOUT =-VT Ln（Vin/IsoR1）的 .............（6）